הספר פרקי אלישע מציג ביאור ספרותי שיטתי לפרקי הנביא לאישע בספר מלכים, ובכך הוא משלים את קודמו, פרקי אליהו. אלישע הוא הנביא היחיד במקרא שנכנס לתפקידו כממשיכו וכיורשו של נביא קודם - של אליהו רבו - ולעובדה זו ישנה השפעה על כך מהלך פעילותו כנביא. בספר זה נערכת השוואה מתמדת בין מעשי שני הנביאים, ועל רקע השוואה זו מתבלטת דמותו של אלישע, לא רק כממשיכו של אליהו, אלא גם כמי שהולך בדרך עצמאית שיש בה תיקון לדרך רבו. לכל יחידה סיפורית מוקדשת בספר זה סדרת עיונים. בהצטרפם זה לזה, יוצרים העיונים הללו מסכת פרשנית שיש בה קריאה צמודה של הסיפור הנידון. עם זאת, כל עיון עוסק בנושא משלו, וניתן לקראו בפני עצמו. הספרים פרקי אליהו ופרקי אלישע יצאו לאור לראשונה בהוצאת "מעליות", וכעת הם מופיעים במהדורה חדשה. אלחנן סמט שימש כר"מ בישיבת "ברכת משה" במעלה אדומים, ומכהן כיום כמרצה בכיר במכללת הרצוג שעל יד ישיבת הר עציון. לצד עיסוקו בהוראה הוא עוסק גם בכתיבה. ספריו האחרים, המופיעים עתה גם הם במהדורות חדשות ב"ידיעות ספרים", הם: עיונים בפרשות השבוע (סדרה ראשונה וסדרה שנייה), ויד לרמב"ם - עיונים בפסקי הרמב"ם ביד החזקה.